10℃2倍則（アレニウス則）の基本

アルミ電解コンデンサの寿命は、電解液が封口部からじわじわ蒸散していく速度で決まります。この化学反応の速度が温度で決まるため、寿命の見積もりには次の形の式が使われます。

推定寿命 Lx ＝ L0 × 2^((T0 − Tx) / 10)

  • L0：カテゴリ上限温度での保証寿命（例：105℃品で2,000時間）
  • T0：カテゴリ上限温度（例：105℃）
  • Tx：実際に使われるときのコンデンサ自身の温度

たとえば105℃/2,000時間の品を、素子温度55℃で使う場合。温度差が50℃なので 2^5 ＝ 32倍、つまり64,000時間（約7.3年）が目安になります。

考え方はこれだけです。問題は、この式に入れる「Tx」と、出てきた答えをどこまで信じてよいかにあります。

限界①：Tx は「室温」ではない

最初の落とし穴は、Tx に室温（25℃）を入れてしまうことです。コンデンサが感じているのは、機器の筐体内の温度です。密閉筐体なら外気より10〜20℃高いことは珍しくありませんし、近くにDCDCコンバータや放熱器があれば、その輻射と対流でさらに上がります。

計算に使うべきなのは「そのコンデンサが実装されている場所の、機器が定常状態になったときの温度」です。設計段階で分からなければ、安全側に高めの値を置きます。試作機ができたら熱電対で実測し、計算をやり直すのが確実です。

限界②：リプル電流による自己発熱

2つ目は、コンデンサ自身の発熱です。平滑用のコンデンサにはリプル電流が流れ、等価直列抵抗（ESR）との積で損失が生じます。

自己発熱による損失 P ≒ Irms² × ESR

この損失で素子の温度は周囲温度より上がります。上昇分をΔTとすると、寿命計算に使うべき温度は Tx ＝ 周囲温度 ＋ ΔT です。10℃2倍則の世界では、ΔTが10℃あるだけで寿命は半分になります。

ここで注意したいのは、ESRは温度と周波数で変わることと、メーカーによってリプルの扱い方が違うことです。ΔTを周囲温度に加算する形の式もあれば、リプル電流比による補正項を別に掛ける形の式もあります。採用するシリーズの技術資料に載っている式に従うのが原則です。

限界③：外挿には限界がある（数十年という答えは信じない）

3つ目は、計算結果そのものの限界です。低い温度を入れると、式は平気で「30年」「50年」という数字を返します。しかし電解コンデンサの劣化要因は温度だけではありません。封口ゴムの経年変化による電解液の蒸散は、通電していなくても進みます。

このため多くのメーカーは、推定寿命に上限（おおむね10〜15年程度）を設けており、それを超える部分は保証の対象外としています。計算値が大きく出たときは「上限で頭打ち」と読むのが正しい使い方です。

限界④：「寿命」は壊れることではない

4つ目は、言葉の定義です。ここでいう寿命とは、ある日突然コンデンサが壊れる時点のことではありません。容量が初期値から規定以上に低下する、あるいはtanδやESRが規定の範囲を超える時点を寿命と定義しています（具体的な判定値はメーカー・シリーズで異なります）。

つまり寿命末期は、故障ではなく性能低下として現れます。容量が抜けてリプル電圧が大きくなる、ESRが増えて発熱が悪化する、その結果さらに劣化が加速する——という順序です。「まだ壊れていないから大丈夫」ではなく、「リプルが増えていないか」で見るのが実務的な監視の仕方になります。

実務での使い方

以上をまとめると、寿命計算は次のように使うのが安全です。

  1. 温度は安全側に：室温ではなく筐体内温度を使い、分からなければ高めに置く
  2. リプルの自己発熱を無視しない：ΔTを見込む。大電流の平滑用途では特に効く
  3. 計算値は上限で頭打ちと考える：数十年という答えはそのまま設計根拠にしない
  4. 足りなければ品種で解く：105℃品・長寿命品（例：105℃/5,000時間クラス）への変更、あるいは実装場所を熱源から離す
  5. 試作で実測する：素子表面温度を実測して計算をやり直す

温度と寿命の関係は、ツールで一覧にすると判断しやすくなります。

計算では足りているのに、実機で症状が出るとき

計算上は寿命に余裕があるのに、コンデンサが膨らむ・容量が抜ける・想定以上に熱いという場合、前提のどこかが実機とずれています。リプル電流が想定より大きい、実装場所の温度が高い、そもそも別の部品の発熱をもらっている——原因の候補は複数あり、どれも計算式の中には現れません。

切り分けの入口として、症状から原因候補を挙げるかいろんを使う手もあります（発熱・寿命の症状で診断する）。候補を出させて自分で検証する、という使い方が実務的です。考え方の詳細は「計算は合っているのに動かない」ときの切り分け手順にまとめています。

まとめ

10℃2倍則は、電解コンデンサの寿命を素早く見積もる便利な道具です。ただし精度を決めるのは式ではなく、入れる温度（筐体内温度＋自己発熱）と、答えを信じる範囲（上限で頭打ち）です。寿命が「性能低下」として現れることも合わせて押さえておくと、設計時の余裕の取り方と、市場での症状の読み方が一本の線でつながります。

なお、実際の寿命推定式・判定基準・上限の扱いはメーカーおよびシリーズによって異なります。設計にあたっては必ず採用品の技術資料をご確認ください。